Question

Найдите нод и нок чисел а и б , если а=3•5²•7² и б= 2³•5•7нужно срочно! 30 балловплииииииииз

Answer 1

НОД=5*7=35

НОК=3*5*5*7*7*2*2*2

Answer 2

НОД чисел 3675 и 280 = 35, НОК = 29400

Answer 3

Хорошо, давайте найдем наименьший общий делитель (НОД) и наибольший общий кратный (НОК) для чисел а и б.

Для этого нужно сначала разложить числа на их простые множители:

а = 3 * 5² * 7² б = 2³ * 5 * 7

Теперь найдем НОД:

НОД (а, б) будет равен произведению общих простых множителей, каждый взятый в наименьшей степени, в которой он встречается в разложении чисел а и б:

НОД (а, б) = 2^min(3, 1) * 3^min(1, 0) * 5^min(2, 1) * 7^min(2, 1) = 2¹ * 3⁰ * 5¹ * 7¹ = 2 * 5 * 7 = 70.

Теперь найдем НОК:

НОК (а, б) будет равен произведению всех простых множителей, встречающихся в разложении чисел а и б, каждый взятый в наивысшей степени, в которой он встречается:

НОК (а, б) = 2^max(3, 1) * 3^max(1, 0) * 5^max(2, 1) * 7^max(2, 1) = 2³ * 3¹ * 5² * 7² = 8 * 3 * 25 * 49 = 29400.

Итак, НОД чисел а и б равен 70, а НОК равен 29400.