Question

Сколько раз встечаетьмя число 5 раз в разложение чисел 1000; 3000; 4000; 7000 на простые множетили ? Можно ли ответить на этот вопрос , не используя разложение на простые множетели

Answer 1

Для ответа на поставленный вопрос разложим заданные числа на простые множители:

1) 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 1, следовательно число 5 встречается 3 раза при разложении числа 1000 на простые множители;

2) 3000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 3 * 1, следовательно число 5 встречается 3 раза при разложении числа 3000 на простые множители;

3) 4000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 1, следовательно число 5 встречается 3 раза при разложении числа 4000 на простые множители;

4) 7000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 1, следовательно число 5 встречается 3 раза при разложении числа 7000 на простые множители.

Ответ: при разложении заданных чисел на простые множители число 5 встречается 3 раза.

Answer 2

сколько нулей  столько и 5

Answer 3

Да, можно ответить на этот вопрос, не используя разложение на простые множители. Поскольку мы ищем число 5 в разложении чисел 1000, 3000, 4000 и 7000 на простые множители, нам не нужно знать сами простые множители или их разложение.

Вместо этого мы можем рассмотреть только последние цифры каждого числа, чтобы определить, сколько раз встречается цифра 5 в их разложении на простые множители.

Рассмотрим последние цифры каждого числа:

• 1000: последняя цифра - 0, нет цифры 5.
• 3000: последняя цифра - 0, нет цифры 5.
• 4000: последняя цифра - 0, нет цифры 5.
• 7000: последняя цифра - 0, нет цифры 5.

Таким образом, ни одно из этих чисел не содержит цифру 5 в разложении на простые множители.