Question

Срочнооо Прошууу ПОМОГИТЕ.ДАЮ 20 баллов.6 класс.математика. Подробное решение. Найти наименьшее натуральное число,при делении которого на дроби 3/5 и 5/9 в частном получаются целые числа.

Answer 1

Надо найти НОК чисел 35 и 59. Так как 59 это простое число умножаем 35 на 59 получим 2065. Ответ и будет 2065

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы должны найти наименьшее натуральное число, при делении которого на дроби 3/5 и 5/9 в частном получаются целые числа. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей 3/5 и 5/9.
2. Разделим это НОК на каждый знаменатель и умножим результаты на числители. Таким образом, мы получим числители, при которых обе дроби станут целыми числами.
3. Найдем наименьшее натуральное число, которое соответствует условиям задачи.

Шаг 1: Находим НОК знаменателей 5 и 9.

НОК(5, 9) = 5 * 9 / НОД(5, 9) = 45 / 1 = 45.

Шаг 2: Находим числители, при которых дроби 3/5 и 5/9 станут целыми числами.

Для дроби 3/5: Числитель = (НОК / Знаменатель) * Числитель = (45 / 5) * 3 = 9 * 3 = 27.

Для дроби 5/9: Числитель = (НОК / Знаменатель) * Числитель = (45 / 9) * 5 = 5 * 5 = 25.

Теперь дроби станут целыми, если числитель равен 27 и 25 соответственно.

Шаг 3: Найдем наименьшее натуральное число, при делении которого на дроби 3/5 и 5/9 в частном получаются целые числа.

Для этого найдем их наименьшее общее кратное:

НОК(27, 25) = 27 * 25 / НОД(27, 25) = 675.

Ответ: Наименьшее натуральное число, при делении которого на дроби 3/5 и 5/9 в частном получаются целые числа, равно 675.

Проверим:

675 / (3/5) = 675 * (5/3) = 1125 - целое число. 675 / (5/9) = 675 * (9/5) = 1215 - целое число.

Оба частных являются целыми числами, что подтверждает правильность ответа.