Question

Всадник проехал 80 км за 5 часов сколько времени потратить на этот путь мотоциклист если его скорость на 24 км/ч километра в час больше чем скорость всадника

Answer 1

1)80:5=16 км/ч-скорость всадника
2)16+24=40 км/ч-скорость мотоциклиста
3)80÷40=2 часа- потратил на путь мотоциклист
Ответ:2 часа

Answer 2

1. Ищем сначала скорость всадника

V = S / T

80/5=16км/ч

2. Ищем скорость мотоциклиста

16+24=40км/ч

3. Ищем время за которое мотоциклист пройдет 80км, при скорости 40км/ч

80/40=2ч

Ответ: 2ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость всадника как V (км/ч). Тогда его время в пути будет равно:

Время_всадника = Расстояние / Скорость_всадника Время_всадника = 80 км / V час

Мотоциклист движется на скорости, которая на 24 км/ч больше, чем скорость всадника. Таким образом, скорость мотоциклиста будет (V + 24) км/ч.

Теперь мы хотим выразить время мотоциклиста через его скорость (V + 24) км/ч:

Время_мотоциклиста = Расстояние / Скорость_мотоциклиста Время_мотоциклиста = 80 км / (V + 24) час

Мы знаем, что время мотоциклиста составляет 5 часов меньше времени всадника:

Время_мотоциклиста = Время_всадника - 5 часов

Теперь объединим все уравнения:

80 км / (V + 24) час = 80 км / V час - 5 часов

Чтобы решить это уравнение и найти значение V, сначала избавимся от знаменателя, перемножив обе стороны на V(V + 24):

80 км * V = 80 км * (V + 24) - 5 часов * V(V + 24)

Упростим уравнение:

80V = 80V + 1920 - 5V^2 - 120V

Теперь приведем все к одному квадратному уравнению:

0 = -5V^2 + 120V + 1920

Решим квадратное уравнение:

V^2 - 24V - 384 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку оно не факторизуется легко, воспользуемся квадратным корнем:

V = (24 ± √(24^2 + 4 * 384)) / 2 V = (24 ± √(576 + 1536)) / 2 V = (24 ± √2112) / 2 V = (24 ± 46) / 2

Таким образом, у нас два значения V:

V1 = (24 + 46) / 2 = 70 км/ч V2 = (24 - 46) / 2 = -11 км/ч

Отрицательное значение скорости (V2) не имеет физического смысла, поэтому отбросим его. Следовательно, скорость всадника (или скорость мотоциклиста) равна 70 км/ч. Теперь можем найти время мотоциклиста:

Время_мотоциклиста = 80 км / (70 км/ч + 24 км/ч) ≈ 80 км / 94 км/ч ≈ 0,85 часа

Таким образом, мотоциклист потратит примерно 0,85 часа (или около 51 минуты) на этот путь.