Question

Вася записал число. петя прибавил к числу васи 44, и записал ответ. Коля прибавил к числу Васи 70, и записал ответ. у них всех получились простые числа. Какие числа мог записать Вася?

Answer 1

Например числа: 3 (тогда два другие 47 и 73)

число 44 дает остаток 2 при делении на 3, а число 70 дает остаток 1, поэтому, если прибавить число отличное от 3, то одно из чисел будет делится на 3, т.е. будет составным

Значит, Вася мог записать только 3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти такие числа, которые после прибавления 44 или 70 становятся простыми числами. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя.

Давайте проверим возможные варианты чисел, которые мог записать Вася:

1. Пусть Вася записал число x.
2. Петя прибавил к числу Васи 44, то есть получил x + 44.
3. Коля прибавил к числу Васи 70, то есть получил x + 70.

Теперь проверим, являются ли числа (x + 44) и (x + 70) простыми.

Проверим x + 44:

• Если x + 44 простое число, тогда x + 70 не должно быть простым числом.
• Если x + 44 не является простым числом, тогда давайте проверим x + 70.

Проверим x + 70:

• Если x + 70 простое число, тогда x + 44 не должно быть простым числом.
• Если x + 70 не является простым числом, тогда такое значение x нам не подходит.

Пройдемся по некоторым значениям x и проверим условия:

1. Пусть x = 1: Петя получает: 1 + 44 = 45 (не является простым числом). Коля получает: 1 + 70 = 71 (является простым числом). Значит, x = 1 не подходит.

2. Пусть x = 2: Петя получает: 2 + 44 = 46 (не является простым числом). Коля получает: 2 + 70 = 72 (не является простым числом). Значит, x = 2 не подходит.

3. Пусть x = 3: Петя получает: 3 + 44 = 47 (является простым числом). Коля получает: 3 + 70 = 73 (является простым числом). Значит, x = 3 подходит.

Таким образом, Вася мог записать число 3.