Question

Преобразуйте дробь 105/224 и 12*14/49*15 в несократимые Преобразуйте десятичные дроби в несократимые: 0,6 и 0,24

Answer 1

105/224=15/32

12*14/49*15=8/35

0,6=6/10=3/5

0,24=24/100=6/25

Answer 2

Для преобразования дробей в несократимые, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1. Преобразование дроби 105/224 в несократимую: Найдем НОД чисел 105 и 224:

• Числа 105 и 224 можно разложить на простые множители: 105 = 3 * 5 * 7 и 224 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
• Находим общие простые множители: 7.
• НОД(105, 224) = 7.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: 105 ÷ 7 = 15 224 ÷ 7 = 32

Итак, несократимая дробь для 105/224: 15/32.

2. Преобразование дроби 12 * 14 / 49 * 15 в несократимую: Упростим числитель и знаменатель перед выполнением операции умножения: 12 * 14 = 168 49 * 15 = 735

Теперь, чтобы преобразовать дробь в несократимую, найдем её НОД: НОД(168, 735) = 21.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: 168 ÷ 21 = 8 735 ÷ 21 = 35

Итак, несократимая дробь для (12 * 14) / (49 * 15): 8/35.

3. Преобразование десятичных дробей в несократимые: a) 0,6: Десятичная дробь 0,6 представляет собой дробь 6/10. Чтобы привести её к несократимому виду, найдем НОД(6, 10) = 2 и разделим числитель и знаменатель на него: 6 ÷ 2 = 3 10 ÷ 2 = 5

Таким образом, несократимая дробь для 0,6: 3/5.

b) 0,24: Десятичная дробь 0,24 представляет собой дробь 24/100. Чтобы привести её к несократимому виду, найдем НОД(24, 100) = 4 и разделим числитель и знаменатель на него: 24 ÷ 4 = 6 100 ÷ 4 = 25

Таким образом, несократимая дробь для 0,24: 6/25.