Question

Найдите наибольшие общий кратное чисел 220 165 77 и 63 42 168

Answer 1

НОК(220;165;77)=2×2×11×7×3×5=4620

220/2 165/3 77/11

110/2 55/5 7/7

55/5 11/11 1

11/11 1

1/

220=2×2×5×11

165=3×5×11

77=11×7

НОК(63;42;168)=3×3×2×2×23×7=5166

63/3 42/2 168/2

21/3 21/3 84/2

7/7 7/7 42/2

1/ 1/ 21/3

7/7

1/

63=3×3×7

42=2×3×7

168=2×2×23×7

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество простых множителей для каждого простого числа.

1. Разложим каждое число на простые множители:

• 220 = 2 * 2 * 5 * 11
• 165 = 3 * 5 * 11
• 77 = 7 * 11
• 63 = 3 * 3 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7
• 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

2. Теперь выберем максимальное количество простых множителей для каждого простого числа:

• Простой множитель 2 встречается максимум 3 раза (в числе 220 и числе 168).
• Простой множитель 3 встречается максимум 3 раза (в числе 165 и числе 63).
• Простой множитель 5 встречается максимум 1 раз (в числе 220).
• Простой множитель 7 встречается максимум 2 раза (в числе 77 и числе 63).
• Простой множитель 11 встречается максимум 1 раз (в числе 220 и числе 165).

3. Теперь возведем каждый простой множитель в степень, равную его максимальному количеству:

• 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^2 * 11^1

4. Вычислим произведение этих степеней, чтобы получить НОК:

НОК = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^2 * 11^1 = 8 * 27 * 5 * 49 * 11 = 277830

Ответ: Наибольшее общее кратное чисел 220, 165, 77, 63, 42 и 168 равно 277830.