Question

№1 разложить на простые множители число 5544 №2 нод и нок числа 504,756. №3 докозать что числа а)255,238 непростые б)392,675 простые

Answer 1

17, 19, 23, 29, 31, 37

Answer 2

№1 Разложение числа 5544 на простые множители: Для разложения числа на простые множители, мы последовательно делим его на наименьшие простые числа, начиная с 2.

5544 ÷ 2 = 2772 2772 ÷ 2 = 1386 1386 ÷ 2 = 693 693 ÷ 3 = 231 231 ÷ 3 = 77 77 ÷ 7 = 11

Таким образом, разложение числа 5544 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11.

№2 НОД (Наибольший Общий Делитель) и НОК (Наименьшее Общее Кратное) чисел 504 и 756:

Для вычисления НОД и НОК, мы сначала разложим числа на их простые множители:

504 = 2^3 * 3^2 * 7 756 = 2^2 * 3^3 * 7

а) НОД(504, 756):

Чтобы найти НОД, берем наименьшие степени простых множителей, которые есть в обоих числах:

НОД = 2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252.

б) НОК(504, 756):

Чтобы найти НОК, берем наибольшие степени простых множителей, которые есть в обоих числах:

НОК = 2^3 * 3^3 * 7 = 8 * 27 * 7 = 1512.

№3

а) Докажем, что числа 255 и 238 не являются простыми числами:

Число 255: 255 можно разложить на множители 3 и 5: 255 = 3 * 5 * 17

Число 238: 238 можно разложить на множители 2 и 7: 238 = 2 * 7 * 17

Таким образом, оба числа имеют делители, отличные от 1 и самих себя, что делает их непростыми.

б) Докажем, что числа 392 и 675 являются простыми числами:

Число 392: 392 можно разложить на множители 2 и 7: 392 = 2^3 * 7^2

Число 675: 675 можно разложить на множители 3 и 5: 675 = 3^3 * 5^2

Оба числа имеют только два различных простых множителя в своем разложении и не имеют других делителей, кроме 1 и самих себя, что делает их простыми числами.