Question

Найдите произведение чисел a и b, если известно, что НОД(a,b)=16 и он составляет 12,5% от НОК(a,b). Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

По моему 16 надо разделить на 12,5 % ну вообщем так

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть a и b - два числа, а НОД(a, b) обозначим как d, а НОК(a, b) - как m.

У нас есть два условия:

1. НОД(a, b) = 16
2. НОД(a, b) составляет 12,5% от НОК(a, b), то есть d = 0,125 * m

Мы знаем, что для любых двух чисел a и b выполняется следующее равенство:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b)

Теперь мы можем выразить НОК(a, b) через d и m:

m = НОК(a, b) = d / 0,125

Подставляем значение d = 16 в это уравнение:

m = НОК(a, b) = 16 / 0,125 = 128

Теперь, когда у нас есть значение m, мы можем найти произведение a и b:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b) = 16 * 128 = 2048

Таким образом, произведение чисел a и b равно 2048.