Question

Найти НОД чисел: а)26 и 58, б)72 и 16..Пожалуйста подробно

Answer 1

Наибольший общий делитель (НОД) – это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
а) НОД 26 и 58 – 2
26:2=13
58:2=29
б) НОД 72 и 16 – 8
72:8=9
16:8=2

Answer 2

в первом НОД равен 26, а во втором 16

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре, которая позволяет находить НОД двух чисел.

а) Найдем НОД чисел 26 и 58:

Шаг 1: Первый шаг - найти остаток от деления большего числа на меньшее: 58 ÷ 26 = 2 (остаток 6)

Шаг 2: Затем повторяем процесс, используя предыдущее меньшее число и остаток: 26 ÷ 6 = 4 (остаток 2)

Шаг 3: Продолжаем процесс, пока не получим остаток равный 0: 6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)

Когда остаток станет равным 0, предыдущее делитель (в данном случае 2) и будет НОД(26, 58).

Таким образом, НОД(26, 58) = 2.

б) Теперь найдем НОД чисел 72 и 16:

Шаг 1: Первый шаг - найти остаток от деления большего числа на меньшее: 72 ÷ 16 = 4 (остаток 8)

Шаг 2: Затем повторяем процесс, используя предыдущее меньшее число и остаток: 16 ÷ 8 = 2 (остаток 0)

Когда остаток станет равным 0, предыдущее делитель (в данном случае 8) и будет НОД(72, 16).

Таким образом, НОД(72, 16) = 8.

Итак, НОД чисел: а) НОД(26, 58) = 2 б) НОД(72, 16) = 8