Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: a)45 и 72; б)128 и 320; в)714 и 1020; г)60,80,100; д)105,350,245; е)250,560,840,1020.

Answer 1

А)9
Б)64
В)102
Г)20
Д)35
Е)10

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация. Для каждой пары чисел или группы чисел приведем результаты:

а) Для чисел 45 и 72: Используем метод Эвклида: 72 = 1 * 45 + 27 45 = 1 * 27 + 18 27 = 1 * 18 + 9 18 = 2 * 9 + 0

НОД(45, 72) = 9

б) Для чисел 128 и 320: Используем метод Эвклида: 320 = 2 * 128 + 64 128 = 2 * 64 + 0

НОД(128, 320) = 64

в) Для чисел 714 и 1020: Используем метод Эвклида: 1020 = 1 * 714 + 306 714 = 2 * 306 + 102 306 = 3 * 102 + 0

НОД(714, 1020) = 102

г) Для чисел 60, 80, 100: Находим НОД(60, 80) = 20 Затем НОД(20, 100) = 20

НОД(60, 80, 100) = 20

д) Для чисел 105, 350, 245: Находим НОД(105, 350) = 35 Затем НОД(35, 245) = 35

НОД(105, 350, 245) = 35

е) Для чисел 250, 560, 840, 1020: Находим НОД(250, 560) = 10 Затем НОД(10, 840) = 2 Затем НОД(2, 1020) = 2

НОД(250, 560, 840, 1020) = 2

Таким образом, получаем наибольшие общие делители для всех предложенных пар и групп чисел.