Question

Найти нули функции, но нужно с развёрнутым решением х3-8х(квадрат)+16х

Answer 1

У(х)=x³-8x²+16x=x(x²-8x+16)=x(x-4)²

Нули функции- значения аргумента х,
при которых наша функция у(х)=0

решим уравнение
x(x-4)²=0
откуда получаем
х=0 и х-4=0,
то есть корнями будут
$x_1=0 \\ x_2=4$

Это и есть нули функции


Ответ
$x_1=0 \\ x_2=4$

Answer 2

Для того чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = x^3 - 8x^2 + 16x.

1. Сначала факторизуем уравнение f(x) = 0, если это возможно: x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16)

2. Затем решим уравнение x(x^2 - 8x + 16) = 0, используя свойство "ноль произведения". Это означает, что уравнение равно нулю только в тех случаях, когда один из множителей равен нулю: a) x = 0 б) x^2 - 8x + 16 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 8x + 16 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac Корни квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

   В нашем случае: a = 1, b = -8, c = 16 D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0

   Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: x = (-(-8)) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4

Таким образом, нули функции f(x) = x^3 - 8x^2 + 16x равны 0 и 4.