Question

Найдите НОД (28;48) и НОД (28;40).Сравните их

Answer 1

НОД 28 и 48 =4
НОД28 и 48 =4
Они равны

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. На этом шаге число, на которое делили последний раз, и будет являться НОД.

Давайте найдем НОД(28; 48):

Шаг 1: 48 ÷ 28 = 1 остаток 20 Шаг 2: 28 ÷ 20 = 1 остаток 8 Шаг 3: 20 ÷ 8 = 2 остаток 4 Шаг 4: 8 ÷ 4 = 2 остаток 0

На этом шаге остаток стал равен нулю, и последнее число, на которое делили, это 4. Таким образом, НОД(28; 48) = 4.

Теперь найдем НОД(28; 40):

Шаг 1: 40 ÷ 28 = 1 остаток 12 Шаг 2: 28 ÷ 12 = 2 остаток 4 Шаг 3: 12 ÷ 4 = 3 остаток 0

На этом шаге остаток стал равен нулю, и последнее число, на которое делили, это 4. Таким образом, НОД(28; 40) = 4.

Таким образом, НОД(28; 48) = НОД(28; 40) = 4. Оба НОД равны 4, что означает, что эти две пары чисел имеют общий делитель, равный 4.