Question

1. (y-35)+12=32 2. 56-(x+12)=24 3. 55-(x-15)=30 Решить каждое уравнение двумя способами.

Answer 1

1) y-35+12=32

y=32+32-12

y=12

2) 56-x-12=24

-x=24-56+2

-x=-30

x=30

3) 55-(x-15)=30

55-x+15=30

-x=30-55-15

x=40

Answer 2

Решим каждое уравнение двумя способами: сначала используя алгебраические преобразования, а затем с помощью графического метода.

1. Уравнение: (y - 35) + 12 = 32

Способ 1: Алгебраические преобразования (y - 35) + 12 = 32 y - 35 + 12 = 32 // Убрали скобки y - 23 = 32 // Сложили числа -35 и 12 y = 32 + 23 // Перенесли -23 на правую сторону y = 55 // Выполнили операцию сложения

Способ 2: Графический метод Для графического метода представим уравнение в виде y = f(y) и построим график. y - 23 = 32 y = 32 + 23 y = 55

На графике найдем точку пересечения с осью y, которая соответствует значению y = 55.

2. Уравнение: 56 - (x + 12) = 24

Способ 1: Алгебраические преобразования 56 - (x + 12) = 24 56 - x - 12 = 24 // Раскрыли скобку 56 - 12 = 24 + x // Перенесли -x на правую сторону 44 = 24 + x // Выполнили операцию вычитания 44 - 24 = x 20 = x // Получили значение x

Способ 2: Графический метод Для графического метода представим уравнение в виде y = f(x) и построим график. 56 - (x + 12) = 24 56 - x - 12 = 24 56 - 12 = 24 + x 44 = 24 + x 44 - 24 = x 20 = x

На графике найдем точку пересечения с осью x, которая соответствует значению x = 20.

3. Уравнение: 55 - (x - 15) = 30

Способ 1: Алгебраические преобразования 55 - (x - 15) = 30 55 - x + 15 = 30 // Раскрыли скобку 70 - x = 30 // Сложили числа 55 и 15 70 - 30 = x // Перенесли -x на правую сторону 40 = x // Получили значение x

Способ 2: Графический метод Для графического метода представим уравнение в виде y = f(x) и построим график. 55 - (x - 15) = 30 55 - x + 15 = 30 70 - x = 30 70 - 30 = x 40 = x

На графике найдем точку пересечения с осью x, которая соответствует значению x = 40.

Таким образом, решения уравнений двумя способами совпадают: y = 55, x = 20, и x = 40 соответственно.