Question

Катер проплывает расстояние по озеру за 5 ч а по течению за 3 Сколько времени потреб плоту на такое же растояние

Answer 1

по оз. ---- 5 час

по теч. --- 3 час

плот ------ ? час

Решение

     По озеру катер плывет с собственной скоростью, течение не помогает, но и не мешает ему.

S, км ---- расстояние

S/5 км/час ------ собственная скорость катера

    При движении по течению к собственной скорости прибавляется скорость течения.

Х км/час ----- скорость течения

(S/5 + Х) км/час  ----- скорость катера по течению,

S/3 км/час ----- скорость катера по течению из условия

S/5 +Х = S/3 ------ так как это одна и та же скорость

Х = S/3 - S/5 ------ выражение для скорости течения

Х = 2S/15 (км/час) ----- это скорость течения и скорость плота, так как его несет течение

S : (2S/15) = 15/2 = 7,5 (час)  ------ столько времени надо плоту

Ответ : 7,5 час

   

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды за V, а скорость течения за С. При движении против течения (по озеру) скорость катера будет V - C, а при движении вдоль течения (по течению) скорость катера будет V + C.

Мы знаем, что катер проплывает расстояние по озеру за 5 часов, а по течению за 3 часа. Обозначим расстояние, которое он проплывает, за D (это расстояние одинаково в обоих случаях).

Тогда по озеру: D = (V - C) * 5 И по течению: D = (V + C) * 3

Поскольку это одно и то же расстояние, можем приравнять оба выражения: (V - C) * 5 = (V + C) * 3

Теперь решим уравнение и найдем значение V: 5V - 5C = 3V + 3C 5V - 3V = 3C + 5C 2V = 8C V = 4C

Теперь у нас есть соотношение между V и C. Чтобы определить, сколько времени потребуется катеру на проплытие этого расстояния, нам нужно знать, какое именно расстояние он проплывает.

Если у нас есть расстояние D, то время для противотечного движения (по озеру) будет равно: Время = D / (V - C)

И время для движения вдоль течения (по течению) будет равно: Время = D / (V + C)

Мы можем заметить, что оба времени будут равны, так как V и C связаны друг с другом условием "V = 4C". Поэтому неважно, движется ли катер по озеру против течения или вдоль течения, время для этого расстояния будет одинаковым.

Таким образом, время, которое потребуется плоту на проплывание такого же расстояния, будет равно 5 часам.