Question

Постройте график функции y=x²-8x+13.Найдите с помощью графика: а)значение y при х=1.5 б)значение х при которых у=2 И закрепите график, пожалуйста

Answer 1

Вот смотри, должно быть правильно

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не могу построить графики прямо здесь. Но я могу описать процесс построения графика функции y = x² - 8x + 13, а также помочь решить задачи нахождения значения y при x = 1.5 и значения x при y = 2.

1. Построение графика: Для построения графика функции y = x² - 8x + 13, нужно нарисовать кривую, представляющую все точки, которые удовлетворяют уравнению. Вот шаги построения:

a. Найдите вершину параболы. Для этого используйте формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -8, поэтому x = -(-8) / (2 * 1) = 4. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (4, y).

b. Найдите значение y при x = 4, используя уравнение функции: y = 4² - 8 * 4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -3).

c. Определите, как парабола открывается: вверх (положительный коэффициент при x²) или вниз (отрицательный коэффициент при x²). В данном случае коэффициент при x² равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.

d. Найдите точку пересечения параболы с осями. Для этого решите уравнение y = 0 и найдите корни: 0 = x² - 8x + 13 Дискриминант D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 13 = 64 - 52 = 12. Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня. Найдем их с помощью формулы корней квадратного уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (8 + √12) / 2 ≈ 6.82 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (8 - √12) / 2 ≈ 1.18

Теперь мы знаем вершину параболы и её точки пересечения с осями, что поможет нам нарисовать график функции y = x² - 8x + 13. Нарисуйте оси x и y, затем отметьте найденные точки и нарисуйте плавную кривую, проходящую через них.

2. Нахождение значений: a) Чтобы найти значение y при x = 1.5, подставим x в уравнение функции: y = (1.5)² - 8 * 1.5 + 13 = 2.25 - 12 + 13 = 3.25.

b) Чтобы найти значения x при y = 2, решим уравнение: 2 = x² - 8x + 13 x² - 8x + 11 = 0

Дискриминант D = (-8)² - 4 * 1 * 11 = 64 - 44 = 20. Так как D > 0, у уравнения два вещественных корня. x₁ = (8 + √20) / 2 ≈ 6.82 x₂ = (8 - √20) / 2 ≈ 1.18

Таким образом, при x = 1.5, значение y равно 3.25, и при y = 2, значения x равны примерно 6.82 и 1.18.

Я рекомендую вам использовать программу для построения графиков, например, Microsoft Excel или онлайн-инструменты, чтобы визуализировать функцию y = x² - 8x + 13 и точки, которые мы нашли.