Question

Произведение двух последовательных чётных чисел в 210 раз больше меньшего из этих чисел. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть первое число х, тогда второе следующее за ним чётное число будет равно (х + 2)

Составим уравнение х * (х + 2) = 210х

Разделим обе части на х ( число не может быть равно нулю), тогда:

х + 2 = 210

х = 208

Одно число - 208, второе - 210

Answer 2

Предположим, что меньшее из двух последовательных чётных чисел равно "x". Тогда следующее последовательное чётное число будет "x + 2", так как последовательные чётные числа различаются на 2.

Мы знаем, что произведение этих чисел в 210 раз больше меньшего числа:

x * (x + 2) = 210 * x

Теперь решим уравнение:

x^2 + 2x = 210x

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 2x - 210x = 0

x^2 - 208x = 0

Теперь произведем факторизацию:

x(x - 208) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. x = 0
2. x - 208 = 0

Рассмотрим первое решение: x = 0. Но так как это меньшее из двух последовательных чётных чисел, оно не является чётным, и по условию задачи, оба числа должны быть чётными. Поэтому это решение не подходит.

Теперь рассмотрим второе решение: x - 208 = 0. Решим уравнение:

x = 208

Таким образом, меньшее число равно 208, а следующее последовательное чётное число будет 208 + 2 = 210.

Итак, два последовательных чётных числа, удовлетворяющих условию задачи, равны 208 и 210.