Question

Решите систему уравнений способом сложения 6x+5y=8 8x-y=26

Answer 1

1) 6x+ 5y = 8
8x-y=26
2) 6x+5y=8
8x-y= 26 | (-5)
3) y- уничтожается
4) 6x=8
8x=26
Вроде бы так

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла, и получить уравнение с одной неизвестной.

Дана система уравнений:

1. 6x + 5y = 8
2. 8x - y = 26

Для упрощения выражений, давайте умножим второе уравнение на 5:

2') 5 * (8x - y) = 5 * 26 40x - 5y = 130

Теперь сложим уравнение 1 и уравнение 2':

6x + 5y + 40x - 5y = 8 + 130

Сгруппируем переменные x и y:

(6x + 40x) + (5y - 5y) = 138

46x = 138

Теперь выразим x:

x = 138 / 46 x = 3

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

6x + 5y = 8 6 * 3 + 5y = 8 18 + 5y = 8 5y = 8 - 18 5y = -10 y = -10 / 5 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3 y = -2