Question

Помогите! 1)Найти двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.2)Для новогоднего праздника надо было изготовить 48 гирлянды поровну. Если бы учеников было в 2 раза больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше. Сколько было учеников и сколько гирлянд сделал каждый из них.(Кратко но правильно)

Answer 1

1) 97
9×7=63
97-63=34
(найдено методом подбора)

Answer 2

1. Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц. Обозначим десятки за "а", а единицы за "б". Тогда число можно представить как 10а + б.

Условие задачи: 10а + б = аб + 34.

Переносим всё в одну часть уравнения: 10а + б - аб - 34 = 0.

Теперь найдем подходящие значения а и б методом подбора:

а = 3, б = 9: 10 * 3 + 9 - 3 * 9 - 34 = 30 + 9 - 27 - 34 = 8 (не подходит) а = 4, б = 0: 10 * 4 + 0 - 4 * 0 - 34 = 40 + 0 - 0 - 34 = 6 (не подходит) а = 4, б = 1: 10 * 4 + 1 - 4 * 1 - 34 = 40 + 1 - 4 - 34 = 3 (подходит)

Ответ: Искомое двузначное число равно 41.

2. Обозначим количество учеников за "х", а количество гирлянд, которые должен был изготовить каждый ученик, за "у".

Условие задачи:

1. x учеников должны изготовить 48 гирлянд.
2. Если бы учеников было в 2 раза больше, то каждому ученику пришлось бы делать на 4 гирлянды меньше, то есть (у - 4) гирлянды.

Тогда уравнения:

1. x * у = 48,
2. (2x) * (у - 4) = 48.

Решим систему уравнений:

1. x * у = 48,
2. 2x * у - 8x = 48,
3. 2x * у = 48 + 8x,
4. у = (48 + 8x) / (2x),
5. у = 24 / x + 4.

Теперь переберем возможные значения "х", чтобы у получилось целым:

x = 1: у = 24 + 4 = 28 (не подходит) x = 2: у = 24 / 2 + 4 = 16 (подходит)

Ответ: Было 2 ученика, и каждый из них сделал по 16 гирлянд.