Question

Найдите производную функцию y= 1/e ^ln x

Answer 1

(1/x)'=(x-1)'=(-1)*xв -1степени-1= -1/x (в степени2)

Ответ : -1/xв степени2

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 1/e^(ln(x)) вам следует использовать правило дифференцирования сложной функции. В данном случае функция представляет собой сложную функцию, так как содержит экспоненту и логарифм с переменной x.

Итак, начнем с шага за шагом вычисления производной:

1. Используем свойство логарифма: ln(x) = log_e(x).
2. Подставим это в функцию: y = 1/e^(log_e(x)).
3. Теперь используем свойство экспоненты и логарифма, согласно которому e^(log_e(x)) = x: y = 1/x.

Таким образом, производная функции y по переменной x равна:

dy/dx = d(1/x)/dx.

Для нахождения этой производной, примените правило дифференцирования обратной функции, которое гласит, что производная обратной функции равна -1/(x^2):

dy/dx = -1/(x^2).

Таким образом, производная функции y = 1/e^(ln(x)) равна -1/(x^2).