Question

Построить график функций записать своиства функций y=√x+2

Answer 1

Область определения x>0
Минимум (0, 2)
Пересечение с осью ординат (0, 2)

Answer 2

Для построения графика функции y = √(x+2) мы сначала определим основные свойства этой функции:

1. Область определения: Функция определена только для неотрицательных значений аргумента x, так как внутри квадратного корня должно быть неотрицательное выражение (x + 2 ≥ 0). Следовательно, область определения функции y = √(x+2) - это [0, +∞).

2. Значения функции: Функция возращает вещественные значения, не меньше нуля, так как квадратный корень всегда неотрицателен.

3. Нули функции: Чтобы найти нули функции, решим уравнение y = 0: √(x+2) = 0. Однако квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому у этой функции нет нулей.

4. Нарастание и убывание: Функция y = √(x+2) возрастает на всей области определения [0, +∞), так как при увеличении x значение функции тоже увеличивается.

5. Точки пересечения с осями координат: Функция не пересекает ось x, так как у нее нет нулей. Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0: y = √(0 + 2) = √2 ≈ 1.414.

Теперь построим график функции y = √(x+2):

scssCopy code
(График недоступен, так как я языковая модель и не имею возможности визуализировать изображения. Пожалуйста, воспользуйтесь математическим программным обеспечением или графическим калькулятором, чтобы нарисовать график функции.)

На графике вы увидите, что функция y = √(x+2) начинается с точки (0, √2 ≈ 1.414) на оси y и увеличивается по мере увеличения значения x.

Обратите внимание, что график функции проходит через точку (0, √2), что соответствует точке пересечения с осью y, как мы ранее нашли.

Помните, что график этой функции никогда не опускается ниже оси x и увеличивается по мере увеличения x.