Question

С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут , второй - каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке?

Answer 1

сначало найдём НОК (30 и 40)= 2*2*2*5*3=120

30 |  2        40 |   2

15  |  5        20 |   2

3    |  3         10 |  2

1                     5 |  5

                     1

Ответ: каждые 120 мин или каждые 2 часа овтобусы встречаются

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее время, через которое оба автобуса окажутся на конечной остановке одновременно, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) интервалов, через которые они возвращаются на остановку.

Первый автобус возвращается каждые 30 минут, а второй - каждые 40 минут. Найдем их НОК.

Шаг 1: Разложим интервалы на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5 40 = 2 * 2 * 2 * 5

Шаг 2: Возьмем максимальное количество каждого простого множителя: НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

Таким образом, наименьшее время, через которое оба автобуса окажутся на конечной остановке одновременно, составляет 120 минут или 2 часа (30 + 40 = 70 минут, но следующий общий интервал - это НОК 120 минут).