Question

Найдите длину высоты прямоугольного треугольника если катеты треугольника равны 10 и 40

Answer 1

A=10
b=40

h=?

площадь треугольника
S=½ab
S=½ch

с=√(a²+b²) по т Пифагора

поэтому

½ab=½h√(a²+b²)

$h = \frac{ ab }{\sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }} = \\ = \frac{10 \times 40}{ \sqrt{100 + 1600} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{17} } = \frac{4 \sqrt{17} }{17}$

Answer 2

Для того чтобы найти длину высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе из вершины, противоположной прямому углу, можно использовать следующую формулу:

Длина высоты = (Длина катета1 * Длина катета2) / Длина гипотенузы.

В данном случае, длины катетов равны 10 и 40, а длина гипотенузы может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

Длина гипотенузы = √(10^2 + 40^2) = √(100 + 1600) = √1700 ≈ 41.23.

Теперь, подставим значения в формулу:

Длина высоты = (10 * 40) / 41.23 ≈ 9.71.

Таким образом, длина высоты прямоугольного треугольника составляет приблизительно 9.71 единицы длины.