Question

Дано уравнение прямой 2y-3x=4 совставьте уравнение прямой перпендикулярной данной прямой

Answer 1

2у=3х+4

у=3\2х+2

угловой коэффициент будет к=3\2

Угловой коэффициент прямой,перпендикулярной к данной, будет к₂=-1\к=-2\3

тогда прямая будет у=-2\3х+2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой, нужно использовать свойство перпендикулярных прямых, согласно которому произведение коэффициентов наклона этих прямых равно -1.

Дано уравнение прямой: 2y - 3x = 4

Приведем его к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона: 2y = 3x + 4 y = (3/2)x + 2

Теперь найдем коэффициент наклона прямой, перпендикулярной данной. Пусть коэффициент наклона этой прямой будет m'.

Так как m * m' = -1, то: (3/2) * m' = -1

Теперь найдем m': m' = -1 / (3/2) m' = -2/3

Таким образом, уравнение искомой прямой будет: y = (-2/3)x + b

Чтобы найти значение b, используем координату точки, через которую проходит данная прямая. Например, точка (0,0): 0 = (-2/3) * 0 + b b = 0

Таким образом, уравнение искомой прямой перпендикулярной данной прямой будет: y = (-2/3)x