Question

M^2+10m-3 делить дробью на (m-3)(m+3) Упростите дробь

Answer 1

$\frac{m {}^{2} + 10m - 3 }{(m - 3)(m + 3)} \\ \\ \frac{m {}^{2} + 10m - 3 }{m { }^{2} - 3 {}^{2} } \\ \\ \frac{m {}^{2} + 10m - 3}{m {}^{2} - 9}$

Answer 2

Для упрощения дроби (M^2 + 10M - 3) / ((M - 3)(M + 3)) нам нужно разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с знаменателем.

1. Разложение числителя: M^2 + 10M - 3

Для разложения этого квадратного трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые при умножении дают -3 и при сложении дают 10. Эти числа равны 12 и -2:

M^2 + 12M - 2M - 3

Теперь, давайте группируем эти члены:

(M^2 + 12M) + (-2M - 3)

2. Факторизация сгруппированных членов: M(M + 12) - 1(2M + 3)

Теперь числитель разложен на множители.

3. Упрощение дроби: Теперь дробь выглядит следующим образом: (M(M + 12) - 1(2M + 3)) / ((M - 3)(M + 3))

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. В числителе есть общий множитель M:

M(M + 12) - 1(2M + 3) = M^2 + 12M - 2M - 3 = M^2 + 10M - 3

Таким образом, упрощенная дробь будет:

(M^2 + 10M - 3) / ((M - 3)(M + 3)) = M / (M - 3)(M + 3)