Question

Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу с двух станций первый поезд проходит всё расстояние между станциями за 3,5 часа а второй за 2,8 часа. Какую часть пути им осталось пройти до встречи через 1 целую 1/3 часа после выхода

Answer 1

Пусть 1 (единица) расстояние между станций, тогда:

1/(3,5)+1/(2,8)=2/7+5/14=9/14 скорость сближения.

9/14?4/3=6/7 пути проехали два поезда за 4/3 часа.

1-6/7=1/7 часть пути осталось им пройти.

Ответ: 1/7 часть пути.

Answer 2

Чтобы рассчитать, какую часть пути каждый поезд пройдет к моменту встречи, нужно знать их скорости. Обратимся к формуле расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда: Расстояние = Скорость × Время = Скорость × 3.5 часа

Для второго поезда: Расстояние = Скорость × Время = Скорость × 2.8 часа

Пусть S1 - расстояние между станциями, V1 - скорость первого поезда, а V2 - скорость второго поезда.

Тогда для первого поезда: S1 = V1 × 3.5 И для второго поезда: S1 = V2 × 2.8

Мы знаем, что через 1 час и 20 минут (1 целая 1/3 часа) после выхода поезда, они встретятся. Это означает, что каждый поезд проедет только часть расстояния до встречи.

Для первого поезда: Расстояние до встречи для первого поезда = V1 × 1.333 часа (1 час 20 минут)

Для второго поезда: Расстояние до встречи для второго поезда = V2 × 1.333 часа (1 час 20 минут)

Теперь нужно выразить скорости V1 и V2 через время и расстояние для каждого поезда.

Для первого поезда: V1 = S1 / 3.5 Для второго поезда: V2 = S1 / 2.8

Теперь мы можем выразить расстояние до встречи для каждого поезда:

Для первого поезда: Расстояние до встречи для первого поезда = (S1 / 3.5) × 1.333

Для второго поезда: Расстояние до встречи для второго поезда = (S1 / 2.8) × 1.333

Из-за того, что оба поезда движутся друг навстречу, их расстояние до встречи будет складываться:

Общее расстояние до встречи = (S1 / 3.5) × 1.333 + (S1 / 2.8) × 1.333

Теперь, зная расстояние между станциями S1, можно вычислить общее расстояние, оставшееся до встречи поездов через 1 целую 1/3 часа после выхода. Это и будет ответом на задачу.