Question

Сколько целых чисел расположено между числами 2 корень из 7 и 7 корень из 2? С объяснением пожалуйста.

Answer 1

2√7 = √(4*7) = √28;   7√2 = √(49*2) = √98;

√25 < √28 < √36;     √81 < √98 < √100;    

    5 < √28 < 6;               9 < √98 < 10;

 В порядке возрастания:

5; √28; 6; 7; 8; 9; √98; 10.

2√7;  6;  7;  8;  9;  7√2;

Между числами 2√7 и 7√2 расположены целые числа: 6; 7; 8; 9.

       

Answer 2

Чтобы определить, сколько целых чисел находится между двумя данными числами, нужно вычислить значения этих чисел и найти количество целых чисел, которые лежат между ними.

Данные числа:

1. Число A = 2√7 (корень из 7);
2. Число B = 7√2 (корень из 2).

Прежде чем вычислять значения, давайте упростим корни:

1. √7 ≈ 2.65 (приближенно);
2. √2 ≈ 1.41 (приближенно).

Теперь вычислим значения чисел A и B:

1. A ≈ 2 * 2.65 ≈ 5.30 (приближенно);
2. B ≈ 7 * 1.41 ≈ 9.87 (приближенно).

Таким образом, мы получили, что число A близко к 5.30, а число B близко к 9.87.

Теперь найдем все целые числа между этими двумя числами. Для этого округлим число A вверх до ближайшего целого числа и число B вниз до ближайшего целого числа:

1. Округление A вверх: округленное значение A = 6;
2. Округление B вниз: округленное значение B = 9.

Таким образом, все целые числа, расположенные между числами 2√7 и 7√2, - это числа от 6 до 9 включительно. Всего таких чисел четыре: 6, 7, 8 и 9.

Итак, между числами 2√7 и 7√2 расположены четыре целых числа: 6, 7, 8 и 9.