Question

На экзамене по русскому языку школьник отвечает на один случайно выбранный вопрос вероятность того что это вопрос по теме фонетика равна 0,2 вероятность того что это вопрос по теме лексика равна 0,35 вопросы которые одновременно относятся к этим двум темам нет Найдите вероятность того что на экзамене школьнику не достанется вопрос по одной из этих двух тем Дам 20 балов

Answer 1

Введем следующие события:

A — школьник отвечает на вопрос по теме фонетика;

B — школьник отвечает на вопрос по теме лексика.

Поскольку вопросы которые одновременно относятся к этим двум темам нет, то события А и В являются несовместными.

P(A + B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.35 = 0.55 — вероятность того, что школьнику попадется вопрос на тему фонетика или лексика.

Q = 1 - P(A+B) = 1 - 0.55 = 0.45 — вероятность того, что школьнику не достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Ответ: 0,45.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом вероятности и свойством дополнения.

Обозначим:

• Ф - событие "вопрос по теме фонетика"
• Л - событие "вопрос по теме лексика"

Мы знаем вероятности этих событий: P(Ф) = 0,2 (вероятность вопроса по фонетике) P(Л) = 0,35 (вероятность вопроса по лексике)

Также из условия дано, что вопросы, относящиеся к обоим темам одновременно, отсутствуют.

Мы хотим найти вероятность того, что школьнику не достанется вопрос по одной из этих двух тем, то есть вероятность события "не Ф и не Л" или "не (Ф или Л)".

Для нахождения вероятности "не Ф" и "не Л" воспользуемся свойством дополнения: P(не Ф) = 1 - P(Ф) P(не Л) = 1 - P(Л)

Теперь найдем вероятность того, что на экзамене школьнику не достанется вопрос по одной из тем (фонетике или лексике): P(не Ф или не Л) = P(не Ф) + P(не Л) - P(не Ф и не Л)

Так как вопросы, относящиеся к обоим темам одновременно, отсутствуют, то P(не Ф и не Л) = 0.

Тогда: P(не Ф или не Л) = P(не Ф) + P(не Л) - 0 P(не Ф или не Л) = (1 - P(Ф)) + (1 - P(Л)) P(не Ф или не Л) = 1 - P(Ф) + 1 - P(Л) P(не Ф или не Л) = 1 - 0,2 + 1 - 0,35 P(не Ф или не Л) = 1,65 - 0,2 - 0,35 P(не Ф или не Л) = 1,65 - 0,55 P(не Ф или не Л) = 1,1

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику не достанется вопрос по одной из этих двух тем (фонетике или лексике), составляет 1,1 или 110% (если значения вероятностей указаны в процентах).

Сумма баллов, которую вы обещаете за решение этой задачи, равна 20.