Question

Решить неравенство. 2x-1/x+3 больше или ровно 1. Напишите решение разборчиво заранее спасибо!!

Answer 1

Надеюсь, достаточно разборчиво.

Answer 2

Для решения данного неравенства, первым шагом будет привести выражение к общему знаменателю, чтобы легче сравнивать коэффициенты при переменной. Затем определить интервалы, в которых выполняется неравенство. Давайте начнем:

Исходное неравенство:

$\frac{2x-1}{x+3} \geq 1$

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.

Первым делом, умножим обе части неравенства на $x + 3$, чтобы избавиться от знаменателя:

$(x + 3) \cdot \frac{2x-1}{x+3} \geq 1 \cdot (x + 3)$

$2x - 1 \geq x + 3$

Шаг 2: Переносим все переменные с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

$2x - x \geq 3 + 1$

$x \geq 4$

Таким образом, решением данного неравенства является $x \geq 4$. Это означает, что значения $x$, равные или больше 4, удовлетворяют исходному неравенству $\frac{2x-1}{x+3} \geq 1$.