Question

Внутри развернутого угла АОВ проведены лучи О С и ОD, такие, что угол АОС=24°, угол ВОD=137°. Найдите градусную меру угла СОD Решение пожалуйста и если не сложно дано

Answer 1

Дано:

∠AOB - развёрнутый;

∠AOC = 24°;

∠BOD = 137°.

Найти ∠COD - ?

Решение:

1. Построим чертёж (смотри приложение).

2. Градусная мера развернутого ∠AOB = 180°.

3. Тогда ∠COD можно получить, отняв от ∠AOB углы ∠AOC  и ∠BOD.

4. Получаем: ∠COD = ∠AOB - ∠AOC  - ∠BOD.

5. Численно: ∠COD = 180° - 24° - 137° = 19°.

Ответ: 19°.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством, согласно которому сумма всех углов внутри развернутого угла равна 180°. Также, вспомним, что угол на окружности, описанный над дугой, равен половине дуги.

По условию задачи у нас есть следующая информация:

1. Угол АОС = 24°
2. Угол ВОD = 137°

Теперь найдем угол COD.

Первым шагом найдем угол ВОС: Угол ВОС = 180° (развернутый угол) - Угол АОС = 180° - 24° = 156°

Теперь, так как угол на окружности, описанный над дугой ВС, равен половине дуги ВС, угол ВСО равен половине угла ВОС: Угол ВСО = 156° / 2 = 78°

Теперь, чтобы найти угол СОD, нужно вычесть из угла ВОD угол ВСО: Угол СОD = Угол ВОD - Угол ВСО = 137° - 78° = 59°

Таким образом, градусная мера угла СОD равна 59°.