Question

9 в -2 степени × 3 в степени х+4=27

Answer 1

${9}^{ - 2} \times {3}^{x + 4} = 27 \\ {3}^{ - 4} \times {3}^{x + 4} = {3}^{3} \\ {3}^{ - 4 + x + 4} = {3}^{3} \\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3$

Answer 2

Для решения уравнения, давайте выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение слева от знака равенства, применяя правила степеней.
2. Решим полученное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:

$9^{-2} \times 3^{x+4} = 27$

1. Упростим выражение слева от знака равенства:

$9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}$

2. Теперь у нас имеем:

$\frac{1}{81} \times 3^{x+4} = 27$

3. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 81:

$3^{x+4} = 27 \times 81$

4. Выполним умножение справа:

$3^{x+4} = 2187$

5. Теперь применим логарифм по основанию 3 к обеим сторонам уравнения:

$x + 4 = \log_3(2187)$

6. Вычислим логарифм:

$x + 4 = 7$

7. Наконец, избавимся от 4, перенося его на другую сторону:

$x = 7 - 4 = 3$

Таким образом, значение переменной $x = 3$ удовлетворяет уравнению.