Question

Составьте По условию задачи уравнение, обозначив за X собственную скорость теплохода. За 6 часов по озеру и 3 часа вверх по течению реки Теплоход проходит 153 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км ч.

Answer 1

собственная скорость теплохода ---х км/ч

Скорость теплохода против течения реки -- ( х- 3) км/ч -- ( река мешает, тормозит)

По озеру за 6 часов теплоход прошел ---6х км ( на озере нет течения, ничего не мешает)

По реке вверх по теч. теплоход за 3 часа прошел ---3 * (х-3) км

Всего теплоход прошел:

6х + 3(x-3) = 153

Answer 2

Пишем уравнение перемещения. Против течения - скорости вычитаются.

S = X*6 + (X-3)*3 = 153

Упрощаем

9*Х = 153 - 9 = 144

Находим неизвестное - Х.

Х = 144 : 9 = 16 км/ч - скорость катера - ОТВЕТ

Answer 3

Давайте обозначим через X скорость теплохода (его собственную скорость) в км/ч, а через Y - скорость течения реки в км/ч (3 км/ч по условию задачи).

По озеру теплоход движется в свою сторону, то есть скорость относительно земли равна X км/ч. За 6 часов он проходит расстояние 6X км.

Затем теплоход движется вверх по течению реки, и его скорость относительно земли будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки, то есть (X + Y) км/ч. За 3 часа он проходит расстояние 3(X + Y) км.

Согласно условию, общее расстояние, которое проходит теплоход, равно 153 км:

6X + 3(X + Y) = 153.

Раскроем скобки:

6X + 3X + 3Y = 153.

Теперь объединим слагаемые с X:

9X + 3Y = 153.

Чтобы найти X (собственную скорость теплохода), мы должны избавиться от коэффициента 9, перенося его на другую сторону уравнения. Для этого разделим обе части уравнения на 9:

X + (1/3)Y = 17.

Теперь избавимся от выражения, содержащего Y, перенося его на другую сторону уравнения:

X = 17 - (1/3)Y.

Таким образом, мы получили уравнение для нахождения собственной скорости теплохода (X) в зависимости от скорости течения реки (Y). Если нам дано значение Y (скорость течения реки), мы можем подставить его в уравнение и найти X (собственную скорость теплохода).