Question

Один из углов паралелограма на 40° больше другого.Найдите углы паралелограма

Answer 1

Пусть АВСD - параллелограмм

У параллелограмма противолежащие углы равны, тогда

Пусть ∠А=∠С= х°

∠В=∠D= х+40

∠А+∠В=180°(внутренние односторонние углы при ВС║АD и АВ- секущей)

х+х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=140:2

х=70

∠А=∠С=70°

∠В=∠D= 70+40=110°

Answer 2

Пусть х-меньший угол, тогда х+40-больший угол. В параллелограмме по два одинаковых угла. Сумма четырех углов равна 360°. х+х+х+40+х+40=360. х=70, тогда второй угол равен 70+40=110. Ответ: 70,70,110,110.

Answer 3

Давайте обозначим углы параллелограмма через a, b, c и d.

Параллелограмм имеет две пары равных углов. Обозначим один угол как "x" и другой угол как "x + 40°".

Таким образом, сумма углов внутри параллелограмма равна 360°, так как это свойство любого четырехугольника.

Уравнение для суммы углов параллелограмма: a + b + c + d = 360°

Заменяем значения углов нашими обозначениями: x + (x + 40°) + x + (x + 40°) = 360°

Теперь решим уравнение: 4x + 80° = 360°

Вычитаем 80° с обеих сторон: 4x = 280°

Делим на 4: x = 70°

Теперь мы знаем значение одного угла "x", а также "x + 40°", значит:

Первый угол: x = 70° Второй угол: x + 40° = 70° + 40° = 110° Третий угол: 70° Четвертый угол: 110°

Таким образом, углы параллелограмма равны: 70°, 110°, 70° и 110°.