Question

представьте дроби в виде несократимых, приведите их к общему знаменателю и запишите в порядке возрастания: 1) 4/15, 6/8, 27/54, 3/5, 2/7; 2) 3/20, 15/75, 7/80, 12/36, 13/40.

Answer 1

1) 4/15; 6/8; 27/54; 3/5; 2/7

6/8 = 3/4 - сократили на 2

27/54 = 1/2 - сократили на 27

2² · 3 · 5 · 7 = 420 - общий знаменатель

4/15 = 112/420; 3/4 = 315/420; 1/2 = 210/420; 3/5 = 252/420; 2/7 = 120/420

В порядке возрастания: 4/15; 2/7; 1/2; 3/5; 3/4.

- - - - - - - - - - - -

2) 3/20; 15/75; 7/80; 12/36; 13/40

15/75 = 1/5 - сократили на 15

12/36 = 1/3 - сократили на 12

2⁴ · 3² · 5 = 720 - общий знаменатель

3/20 = 108/720; 3/4 = 540/720; 7/80 = 63/720; 1/3 = 240/720; 13/40 = 234/720

В порядке возрастания: 7/80; 3/20; 13/40; 1/3; 3/4.

Answer 2

Для решения задачи нам нужно представить каждую дробь в виде несократимой, найти общий знаменатель для каждого списка дробей и затем упорядочить их по возрастанию.

1. Первый список дробей: 4/15, 6/8, 27/54, 3/5, 2/7

1.1) Представим дроби в виде несократимых: 4/15 = 4/15 (уже несократимая) 6/8 = 3/4 (сократили на общий делитель 2) 27/54 = 1/2 (сократили на общий делитель 27) 3/5 = 3/5 (уже несократимая) 2/7 = 2/7 (уже несократимая)

1.2) Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для этих дробей будет наименьшим общим кратным знаменателей, то есть 23457 = 840.

1.3) Приведем дроби к общему знаменателю: 4/15 = (4/15)(56/56) = 224/840 3/4 = (3/4)(210/210) = 630/840 1/2 = (1/2)(420/420) = 420/840 3/5 = (3/5)(168/168) = 504/840 2/7 = (2/7)*(120/120) = 240/840

1.4) Упорядочим дроби по возрастанию: 224/840, 240/840, 420/840, 504/840, 630/840

2. Второй список дробей: 3/20, 15/75, 7/80, 12/36, 13/40

2.1) Представим дроби в виде несократимых: 3/20 = 3/20 (уже несократимая) 15/75 = 1/5 (сократили на общий делитель 15) 7/80 = 7/80 (уже несократимая) 12/36 = 1/3 (сократили на общий делитель 12) 13/40 = 13/40 (уже несократимая)

2.2) Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для этих дробей будет наименьшим общим кратным знаменателей, то есть 20580340 = 48000.

2.3) Приведем дроби к общему знаменателю: 3/20 = (3/20)(2400/2400) = 7200/48000 1/5 = (1/5)(9600/9600) = 9600/48000 7/80 = (7/80)(600/600) = 4200/48000 1/3 = (1/3)(16000/16000) = 16000/48000 13/40 = (13/40)*(1200/1200) = 15600/48000

2.4) Упорядочим дроби по возрастанию: 4200/48000, 7200/48000, 15600/48000, 16000/48000, 9600/48000

Итак, упорядоченные дроби:

1. 224/840, 240/840, 420/840, 504/840, 630/840
2. 4200/48000, 7200/48000, 15600/48000, 16000/48000, 9600/48000