Question

Построить график функции y=x-1/x-3 помогите пж

Answer 1

 Вот график y=x-1/x-3

Answer 2

Для построения графика функции y = (x - 1) / (x - 3) следует выполнить следующие шаги:

1. Определить область определения функции: функция определена для всех значений x, кроме x = 3 (поскольку знаменатель не может быть равен нулю).

2. Найти точку пересечения с осями координат: Для y-оси (когда x = 0): y = (0 - 1) / (0 - 3) = 1/3

   Для x-оси (когда y = 0): 0 = (x - 1) / (x - 3) Путем решения уравнения для x получаем x = 1 (при y = 0).

3. Вычислить поведение функции при x -> ∞ и x -> -∞: При x -> ∞: y -> x/x = 1 При x -> -∞: y -> x/x = 1

Теперь мы знаем основные характеристики функции и можем построить её график. Важно отметить, что из-за вертикальной асимптоты в x = 3 функция имеет разрыв.

Ниже приведён график функции y = (x - 1) / (x - 3):

luaCopy code
      ^
      |
      |
      |
      |             . x = 3 (вертикальная асимптота)
      |           . 
      |         .   
      |       .
y     |     .     
      |   .       
      | .         
      +------------------------->
      |           |         |

Когда x стремится к положительной бесконечности или к отрицательной бесконечности, график стремится к горизонтальной асимптоте y = 1. Когда x = 3, график функции имеет вертикальную асимптоту, и функция не определена в этой точке.

Обратите внимание, что график стремится к вертикальной асимптоте приближаясь к x = 3 как справа, так и слева, и он также стремится к горизонтальной асимптоте приближаясь к положительной или отрицательной бесконечности.