Question

чему равна сумма даиагоналей ромба, если они пропорциональны числам 3:4, а сторона ромба равна 25 см?

Answer 1

ниже приведено решение)

Answer 2

Для начала, давайте обозначим длину большей диагонали ромба как "d1" и меньшей диагонали как "d2". Из условия задачи мы знаем, что эти диагонали пропорциональны числам 3:4.

Пусть x будет коэффициентом пропорциональности, тогда:

d1 = 3x (длина большей диагонали) d2 = 4x (длина меньшей диагонали)

Также известно, что сторона ромба равна 25 см.

Мы можем найти длину большей диагонали и меньшей диагонали, используя свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делают угол пополам 90 градусов.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Половина большей диагонали (d1/2) и сторона ромба (25 см) составляют прямоугольный треугольник, поэтому:

(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = 25^2

((3x)/2)^2 + ((4x)/2)^2 = 25^2

(9x^2/4) + (16x^2/4) = 625

(25x^2)/4 = 625

25x^2 = 625 * 4

25x^2 = 2500

x^2 = 2500 / 25

x^2 = 100

x = √100

x = 10

Теперь, зная значение x, можем найти длину большей диагонали (d1) и меньшей диагонали (d2):

d1 = 3x = 3 * 10 = 30 см d2 = 4x = 4 * 10 = 40 см

Итак, длина большей диагонали (d1) равна 30 см, а меньшей диагонали (d2) равна 40 см.

Теперь, чтобы найти сумму длин диагоналей ромба, просто сложим их:

Сумма диагоналей = d1 + d2 = 30 см + 40 см = 70 см.

Таким образом, сумма длин диагоналей ромба равна 70 см.