Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч. после своего выхода. Только не уравнением

Answer 1

1) 210 : 2 = 105 (км/ч) - скорость сближения;

2) (105 - 5) : 2 = 50 (км/ч) - скорость одного поезда;

3) 50 + 5 = 55 (км/ч) - скорость другого поезда.

Ответ: 50 км/ч и 55 км/ч.

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом сравнения. Метод сравнения позволяет найти ответ на задачу без использования уравнений.

Пусть $v_1$ - скорость первого электропоезда, $v_2$ - скорость второго электропоезда.

Мы знаем, что один поезд движется на 5 км/ч быстрее другого. Пусть первый электропоезд движется со скоростью $v_1$, тогда второй электропоезд движется со скоростью $v_1 + 5$ км/ч.

Расстояние между ними составляет 210 км. Они движутся друг навстречу, их относительная скорость составляет сумму их скоростей:

$v_{\text{отн}} = v_1 + (v_1 + 5) = 2v_1 + 5$.

Они встречаются через 2 часа после своего выхода, и за это время суммарное расстояние, которое они прошли, равно 210 км:

$d = v_{\text{отн}} \times t = (2v_1 + 5) \times 2 = 4v_1 + 10$.

Так как суммарное расстояние равно 210 км, то:

$4v_1 + 10 = 210$.

Теперь найдем скорость первого электропоезда:

$4v_1 = 210 - 10$,

$4v_1 = 200$,

$v_1 = \frac{200}{4}$,

$v_1 = 50$ км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость первого электропоезда, можем найти скорость второго:

$v_2 = v_1 + 5 = 50 + 5 = 55$ км/ч.

Таким образом, скорость первого электропоезда составляет 50 км/ч, а второго - 55 км/ч.