Question

Делится ли на 3 сумма трех последовательных целых чисел? Пусть 1-ое число x, тогда 2-ое число x+2 , 3е число x+3 .

Answer 1

Да по определению в учебнике 8 класса, а также на 2, т.е на 6

Answer 2

Да, сумма трех последовательных целых чисел всегда делится на 3.

Представим эти три числа как x, x+1 и x+2 (здесь я заменил второе число x+2 на x+1 для удобства). Тогда их сумма будет:

x + (x+1) + (x+2)

Чтобы узнать, делится ли эта сумма на 3, можно использовать модульное деление. Для того, чтобы сумма была кратна 3, она должна иметь остаток 0 при делении на 3.

(x + (x+1) + (x+2)) % 3

Упрощаем выражение:

(3x + 3) % 3

Теперь выносим общий множитель за скобку:

3(x + 1) % 3

При модульном делении на 3, любое число, кратное 3, имеет остаток 0, поэтому (x + 1) может быть равно нулю или иметь остаток 0 при делении на 3.

Таким образом, сумма трех последовательных целых чисел всегда делится на 3.