Question

помогите пожалуйста решить задачу: на прямій розтавлено п'ять точок A,B,C,D,E у зазначеному порядку. Відомо що AB=15 см, CE=97см, AC=BD. Знайти DE.

Answer 1

DE=82 см Поскольку АС=ВD то AB=BC=CD=15см. Поскольку СЕ 97, а CD 15см, то 97-15=82

Answer 2

Давайте позначимо точки A, B, C, D, E на прямій відповідно, так що: A---B---C---D---E

Ми знаємо, що: AB = 15 см, CE = 97 см, AC = BD (тобто відрізок AC має таку саму довжину, як і відрізок BD).

Нам потрібно знайти довжину відрізка DE.

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати геометричну концепцію відстані на прямій.

Перш за все, знаємо, що AC = BD. Тому знайдемо довжину відрізка AC: AC = AB + BC

За використанням відомих значень: AC = 15 см + BC

Також, відомо, що AC = BD: 15 см + BC = BD

Тепер ми знаємо, що BD = 15 см + BC.

Тепер зрозуміло, що відрізок CE = BD + DE: CE = BD + DE

Підставляємо вираз для BD: CE = (15 см + BC) + DE

Ми також знаємо, що CE = 97 см, тому ми можемо записати рівняння для знаходження BC:

97 см = 15 см + BC + DE

Тепер нам залишилось знайти довжину DE. Для цього розв'яжемо останнє рівняння:

DE = 97 см - 15 см - BC

Тепер нам потрібно знайти значення BC, а для цього підставимо вираз для BD в рівняння про AC:

15 см + BC = BD

BC = BD - 15 см

Знаємо, що AC = BD, отже:

BC = AC - 15 см

Звідси ми можемо записати рівняння:

15 см + (AC - 15 см) + DE = 97 см

Скорочуємо:

AC + DE = 97 см

Але ми також знаємо, що AC = BD:

BD + DE = 97 см

Тепер знаходимо DE:

DE = 97 см - BD

Підставимо BC = AC - 15 см:

DE = 97 см - (AC - 15 см)

DE = 97 см - AC + 15 см

DE = 112 см - AC

Залишилося знайти значення AC. Ми знаємо, що AC = BD, а також, що AC = AB + BC:

AC = 15 см + BC

Тепер підставимо BC = AC - 15 см в рівняння:

AC = 15 см + (AC - 15 см)

AC = AC

Ми отримали рівняння без змінних, тому воно виконується для будь-якого значення AC. Отже, ми не можемо визначити конкретні значення AC і DE з цієї інформації. Можливо, в задачі пропущено деякі додаткові відомості.