Question

Велосипедист собирался проехать 210км с постоянной скоростью.Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40%меньше намеченной.Чтобы наверстать упущенное,вторую половину пути он ехал со скоростью на 40% больше намеченной.В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа.с какой скоростью онпредпологал ехать?

Answer 1

Пусть х - искомая скорость

Тогда первых полпути он ехал 105 / (0.6 * х), вторых полпути - 105 / (1.4 * х)

По условию

105 / (0.6 * х) + 105 / (1.4 * х) = 210 / х + 2

Решаем

175 + 75 = 210 + 2 * х

2 * х = 40

х = 20 км/ч

Answer 2

Пусть предполагаемая скорость велосипедиста составляла V км/ч.

Первая половина пути: 210 км / 2 = 105 км.

Во время дождя он ехал со скоростью на 40% меньше намеченной, то есть со скоростью 0.6V км/ч.

Вторая половина пути также 105 км.

Чтобы наверстать упущенное время, он ехал со скоростью на 40% больше намеченной, то есть со скоростью 1.4V км/ч.

Теперь рассмотрим время, потраченное на каждую половину пути:

Время на первую половину пути: время = расстояние / скорость = 105 км / 0.6V км/ч = (105 / 0.6) часов.

Время на вторую половину пути: время = расстояние / скорость = 105 км / 1.4V км/ч = (105 / 1.4) часов.

Общее время пути: время на первую половину + время на вторую половину = (105 / 0.6) ч + (105 / 1.4) ч = (175 + 75) ч = 250 ч.

Из условия задачи известно, что он опоздал на 2 часа, то есть путь занял больше времени, чем планировалось. Таким образом, уравнение будет следующим:

Планируемое время + 2 часа = 250 ч.

Планируемое время = 250 ч - 2 ч = 248 ч.

Теперь мы можем найти планируемую скорость:

Планируемая скорость = Расстояние / Время = 210 км / 248 ч ≈ 0.846 км/ч.

Итак, предполагалось, что он будет ехать со скоростью около 0.846 км/ч.