Question

От двух пристаней, расстояние между которыми 640 км, вышли, на встречу друг другу два теплохода. Собственная скорость теплоходов одинаковая. Скорость течения реки 2 км. в час. Теплоход, идущий по течению, за 2 часа проходит 198 км. Через сколько часов теплоходы встретятся?

Answer 1

Определим скорость теплохода: (v+2)*9=198 (v-скорость теплохода);

9v+18=198

v=180/9=20

Рассчитаем через какое время встретятся теплоходы.

(20+2)t=x 

(20-2)t=y

x+y=640

(20+2)*t+(20-2)*t=640

t(20+2+20-2)=640

Ответ:16ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплоходов как V (в км/ч). Также учтем, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

При движении в сторону течения (теплоход, идущий по течению), скорость будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения:

V1 = V + 2 (теплоход, идущий по течению).

А при движении против течения (теплоход, идущий против течения), скорость будет равна разнице скорости теплохода и скорости течения:

V2 = V - 2 (теплоход, идущий против течения).

Мы знаем, что теплоход, идущий по течению, проходит 198 км за 2 часа:

V1 * 2 = 198.

Теперь найдем значение V1:

V1 = 198 / 2 = 99 км/ч.

Теперь у нас есть скорость теплохода, идущего по течению (V1), а также его общее расстояние до встречи (640 км). Теперь мы можем определить время, через которое они встретятся.

Пусть t - время, через которое теплоходы встретятся. Время пути одного из теплоходов (тех, кто идет по течению) будет t + 2, а временем пути второго теплохода (тех, кто идет против течения) будет t.

Теперь составим уравнение:

(t + 2) * V1 + t * V2 = 640.

Подставим найденное значение V1 и выразим V2:

( t + 2 ) * 99 + t * ( V - 2 ) = 640.

99t + 198 + Vt - 2t = 640.

Vt + 97t = 640 - 198.

Vt + 97t = 442.

Теперь знаем, что V = 99 (скорость теплоходов) и выразим t:

99t + 97t = 442.

196t = 442.

t = 442 / 196.

t ≈ 2.2551.

Таким образом, через примерно 2.2551 часа теплоходы встретятся.