Question

Тачка движется прямолинейно по закону s(t)= 2t^3+t^2+15 найти ускорение движется в момент t=3c

Answer 1

s(t) = 2t³ + t² + 15

v(t) = s'(t) = 6t² + 2t

a(t) = v'(t) = 12t + 2

a(3) = 12 * 3 + 2 = 38 м/с²

Answer 2

Для нахождения ускорения тачки в момент времени t=3, нужно вычислить вторую производную функции s(t) по времени t.

Имеем функцию s(t) = 2t^3 + t^2 + 15

Первая производная функции s(t) по t: s'(t) = d/dt(2t^3 + t^2 + 15) s'(t) = 6t^2 + 2t

Теперь вычислим вторую производную функции s(t) по t: s''(t) = d/dt(6t^2 + 2t) s''(t) = 12t + 2

Теперь найдем ускорение тачки в момент времени t=3: a(3) = s''(3) a(3) = 12 * 3 + 2 a(3) = 36 + 2 a(3) = 38

Ускорение тачки в момент времени t=3 равно 38.