Question

Установить паралельны ли прямые y+5x-3=0 10x+2y-7=0

Answer 1

y = -5x + 3

2y - 7 + 10x = 0      ⇒  y = -5x + 3.5

Угловые коэффициентов у прямых равны, следовательно, прямые параллельны.

Answer 2

Для того чтобы определить, параллельны ли две прямые, нужно проанализировать их уравнения и проверить, имеют ли они одинаковые или пропорциональные коэффициенты при переменных x и y.

Для удобства сравнения уравнения прямых перепишем в общем виде: Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты при переменных x и y.

1. Уравнение первой прямой: y + 5x - 3 = 0 Преобразуем его в общий вид: 5x + y - 3 = 0 Получаем: A1 = 5, B1 = 1, C1 = -3

2. Уравнение второй прямой: 10x + 2y - 7 = 0 Преобразуем его в общий вид: 10x + 2y - 7 = 0 Получаем: A2 = 10, B2 = 2, C2 = -7

Теперь сравним коэффициенты A и B у обоих прямых:

A1 = 5, B1 = 1 A2 = 10, B2 = 2

Прежде чем делать вывод, давайте убедимся, что коэффициенты умножены на одно и то же число не равное нулю:

A2/A1 = 10/5 = 2 B2/B1 = 2/1 = 2

Таким образом, коэффициенты при переменных у пропорциональны (A2/A1 = B2/B1), что означает, что данные прямые параллельны.

Ответ: Да, данные прямые параллельны.