Question

В банкомате лежат купюры в 100, 200, 500, 1000, 2000 и 5000 рублей. У Васи есть карточка, на которой лежит 10000 рублей. Вася хочет снять с карточки деньги, потом перейти к автомату по продаже билетов и купить в нём билет. Про билет Васе известно, что его цена делится на 100 рублей и что она не больше 10000 рублей. Автомат по продаже билетов сдачи не выдаёт. Может ли Вася снять деньги в банкомате не более чем в два приёма так, чтобы потом гарантированно купить билет? (Снимая деньги в банкомате, Вася может указать сумму, но не может повлиять на то, какими купюрами она будет выдана.)

Answer 1

Вася должен иметь 1000 рублей разменянными по 100.

Он снимает 4900 рублей. Остается 5100. Он их снимает и может оплатить любую стоимость билета.

Answer 2

Да, Вася может снять деньги в банкомате не более чем в два приема так, чтобы гарантированно купить билет стоимостью до 10000 рублей.

Первый прием:

1. Вася снимает 5000 рублей.
2. В результате у него остается на карточке 10000 - 5000 = 5000 рублей.

Второй прием:

1. Вася снимает 5000 рублей из оставшихся на карточке 5000 рублей.
2. Теперь у него есть 5000 + 5000 = 10000 рублей.

Теперь у Васи есть 10000 рублей, и он может купить билет стоимостью до 10000 рублей, так как общая сумма на его карточке составляет 10000 рублей. Каждый прием денег позволяет ему получить крупные купюры (5000 рублей), что обеспечивает возможность купить билет стоимостью вплоть до 10000 рублей (кратной 100).

Обратите внимание, что при снятии денег из банкомата Вася не может контролировать, какими купюрами они будут выданы, поэтому предпочтительно снимать крупные купюры, чтобы гарантированно иметь возможность купить билет стоимостью до 10000 рублей.