Question

В семье Никитиных все дети школьники и за неделю получили по 3 оценки. Больше всего «пятерок» — 7, меньше всего «троек» — 3, а «двоек» не получали. Сколько детей в семье Никитиных? А. Пять. Б. Четыре. В. Три. Г. Определить невозможно.

Answer 1

Пятерок 7, троек 3 - в сумме 10. Поскольку двоек не было, то четверок должно быть столько, чтобы суммарное количество оценок делилось на 3. Т.к. количество четверок меньше количества пятерок, но больше количества троек, то возможные варианты 4, 5, 6. Видно, что в качестве количества четверок подходит только 5, в этом случае общее число оценок 15 и делится на 3, следовательно детей в семье 5 (вариант А)

Answer 2

Давайте обозначим количество детей в семье Никитиных за N.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Больше всего пятерок — 7. Это означает, что каждый ребенок может иметь не более одной пятерки (поскольку у нас 3 оценки на ребенка).

2. Меньше всего троек — 3. Это означает, что каждый ребенок имеет не менее одной тройки.

3. Двоек не получали. Значит, в оставшиеся 2 оценки на ребенка могут входить только 3, 4 или 5.

Теперь давайте рассмотрим различные возможности:

1. Если каждый ребенок получил по одной пятерке и по одной тройке, то у нас остается 1 оценка, которая может быть 3, 4 или 5. Это приведет к тому, что невозможно получить такое количество пятерок (7), как требуется в условии. Итак, эта опция невозможна.

2. Если один из детей получил две пятерки и одну тройку, тогда остальные дети должны получить не менее 5 троек (так как меньше всего троек — 3). Но тогда у нас будет не менее 5+2=7 троек, что противоречит условию. Эта опция тоже невозможна.

3. Если один из детей получил две тройки и одну пятерку, тогда у остальных детей должно быть не менее 5 пятерок (так как больше всего пятерок — 7). Но тогда у нас будет не менее 5+1=6 пятерок, что противоречит условию. Эта опция также невозможна.

Таким образом, невозможно соблюсти все условия задачи для любого количества детей, значит, определить количество детей в семье Никитиных невозможно. Ответ: Г. Определить невозможно.