Question

Саша имеет 42 одинаковых кубики с длиной ребра 1 см. Он использовал все кубики для построения параллелепипеда. Периметр основания этого параллелепипеда равна 18 см. Определите высоту этого параллелепипеда. Помогите пожалуйста

Answer 1

У параллелепипеда ТРИ измерения - a. b . c

Сначала число 42 разложим на множители.

42 = 2*3*7 - это будут измерения параллелепипеда.

Периметр основания по формуле:

P = 2*(a+b) = 18  и получаем размеры в основании:

a + b = 18:2 = 9 и подбираем из числа множителей:

a = 7 - длина, b= 2 - ширина и остаётся

с = 3 - высота - ОТВЕТ

Проверка.

Р= 2*(7+2) = 18 - правильно.

V = 7*2*3 = 42 - правильно.

Answer 2

Для решения задачи определим, какое количество кубиков необходимо расположить по границе основания, чтобы получить периметр 18 см. Т.к. каждый кубик добавляет в периметр 1 см, а угловые 2 см (периметр включает 2 смежных ребра углового кубика) и их 4, то на границе основания расположены 18-4=14 кубиков. исходя из полученного значения в основании  может быть прямоугольник со сторонами 1×14см, или 2×7 см, 4×5 см. В первых двух случаях дополнительных кубиков для заполнения площади основания не требуется, во в третьем для каждого слоя нужно 20 кубиков. Т.к. общее число кубиков должно делиться нацело на число число кубиков слоя, то третий вариант не подходит. Первые два варианта имеют одинаковое количество кубиков в слое определяют высоту параллелепипеда

42/14=3 см

Answer 3

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Периметр основания параллелепипеда равен 18 см. Этот периметр представляет собой сумму всех сторон основания. Так как у нас есть 42 кубика с одинаковыми сторонами длиной 1 см, то периметр основания равен периметру одного кубика, умноженному на количество кубиков вдоль этой стороны.

Периметр одного кубика составляет 4 * 1 см = 4 см.

Таким образом, периметр основания равен 4 см * Количество кубиков вдоль стороны основания.

18 см = 4 см * Количество кубиков вдоль стороны основания.

Для того чтобы найти количество кубиков вдоль стороны основания, делим обе стороны уравнения на 4:

Количество кубиков вдоль стороны основания = 18 см / 4 см = 4,5.

Теперь, когда мы знаем количество кубиков вдоль одной из сторон основания, давайте определим высоту параллелепипеда. Высота параллелепипеда представляет собой количество кубиков вдоль вертикальной стороны.

Так как у нас 42 кубика и мы разместили их вдоль одной стороны основания, то другая сторона основания также содержит 4,5 кубика (параллельные стороны имеют одинаковое количество кубиков).

Теперь высота параллелепипеда равна количеству кубиков вдоль вертикальной стороны, то есть 4,5 кубика.

Ответ: Высота параллелепипеда равна 4,5 см.