Question

Представьте 144 в виде суммы трёх различных квадратов

Answer 1

наверно 81+64-1=144 но там написано суммы трёх разных квадратов так что это может быть неправильным

Answer 2

Это единственный ответ, который я могу предложить вам. Конечно, оно не стандартное, но все слагаемые - квадраты разнообразных чисел. Единственное, значение двух выражений одинаковое (0 и 0), но это, заметьте, их значения, а сами выражения отличаются ((3 - 3) и 0). Если у кого-нибудь и получилось составить уравнение с обычными числами, то заранее приношу свои извинения. Удачи!

Answer 3

Представим число 144 в виде суммы трёх различных квадратов. Для этого воспользуемся теоремой Лагранжа:

Теорема Лагранжа утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде суммы четырёх квадратов. Однако в данной задаче мы ищем представление числа 144 в виде суммы трёх квадратов. Такое представление может не существовать.

Попробуем все возможные комбинации трёх квадратов, начиная с наименьших возможных:

1. 1^2 + 1^2 + 12^2 = 1 + 1 + 144 = 146 (не равно 144)
2. 1^2 + 2^2 + 11^2 = 1 + 4 + 121 = 126 (не равно 144)
3. 1^2 + 3^2 + 10^2 = 1 + 9 + 100 = 110 (не равно 144)
4. 1^2 + 4^2 + 9^2 = 1 + 16 + 81 = 98 (не равно 144)
5. 1^2 + 5^2 + 8^2 = 1 + 25 + 64 = 90 (не равно 144)
6. 1^2 + 6^2 + 7^2 = 1 + 36 + 49 = 86 (не равно 144)

Поскольку ни одна из возможных комбинаций не даёт сумму, равную 144, мы не можем представить число 144 в виде суммы трёх различных квадратов.