Question

Пусть на шахматной доске размера 8×8 расставили n белых и столько же черных ладей так, что они не бьют друг друга. Найдите такое максимальное n , при котором это возможно. Пожалуйста очень срочно

Answer 1

N=8 черных

N=8 белых

Answer 2

Чтобы расставить максимальное количество ладей на шахматной доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга, нужно максимизировать количество ладей на каждом ряду и столбце. Поскольку ладья может атаковать все клетки в одном ряду или столбце, максимальное количество ладей на ряду или столбце должно быть равно 1. В противном случае, они будут атаковать друг друга.

Разместим ладей на доске следующим образом:

diffCopy code
1 - - - - - - -
- 1 - - - - - -
- - 1 - - - - -
- - - 1 - - - -
- - - - 1 - - -
- - - - - 1 - -
- - - - - - 1 -
- - - - - - - 1

Как видно из схемы, мы можем разместить 8 ладей на доске размером 8×8 таким образом, чтобы они не били друг друга. При этом на каждом ряду и столбце находится только одна ладья, и они не пересекаются.

Таким образом, максимальное возможное количество белых и черных ладей, которые можно разместить на шахматной доске размера 8×8, не бьющих друг друга, равно 8.