Question

Помогите найти значения логарифмов 9∧㏒₈₁6

Answer 1

.......................

Answer 2

Для нахождения значения логарифма выражения 9^log₈₁₆, нам понадобятся свойства логарифмов:

1. logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Теперь, зная свойство логарифмов, давайте решим выражение:

9^log₈₁₆

Мы знаем, что 9 = 3^2, а 16 = 2^4, поэтому:

9^log₈₁₆ = (3^2)^log₈₁₆ = 3^(2 * log₈₁₆)

Теперь нам нужно найти значение log₈₁₆:

log₈₁₆ = logₘ(n) / logₘ(8), где m - основание логарифма, а n - аргумент логарифма.

log₈₁₆ = log₂(16) / log₂(8) = 4 / 3

Теперь можем подставить значение log₈₁₆ обратно в исходное выражение:

9^log₈₁₆ = 3^(2 * (4 / 3)) = 3^(8 / 3)

Теперь мы можем оставить ответ в таком виде или приблизить его до десятичной дроби:

3^(8 / 3) ≈ 3^2.6667 ≈ 15.5885

Таким образом, значение выражения 9^log₈₁₆ около 15.5885.