Question

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Примем скорость первого теплохода за х км/час, тогда скорость второго будет (х+3) км/час. Расстояние они прошли одинаковое - 208 км. Можем составить уравнение

208/х-208/(х+3)= 3

208(х+3)-208х=3х(х+3)

208х+624-208х-3х²-9х=0

3х²+9х-624=0

х²+3х-208=0

D=3²-4*(-208)=9+832=841

√D=29

х₁=(-3+29)/2=26/2=13 км/час

х₂=(-3-29)/2=-32/2=-16 , корень недействительный , поскольку скорость не может быть отрицательная.

Значит скорость первого теплохода 13 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость первого теплохода как V (в км/ч). Тогда скорость второго теплохода будет V + 3 км/ч.

Мы знаем, что оба теплохода прибыли в пункт В одновременно. Рассмотрим время, которое им потребовалось для этого.

Пусть t - это время в часах, за которое оба теплохода встретились.

Первый теплоход прошел путь 208 км за время (t + 3) часов (так как он отправился на 3 часа раньше). Тогда его скорость можно выразить следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время V = 208 км / (t + 3) ч

Второй теплоход прошел тот же путь за время t часов. Его скорость:

Скорость = Расстояние / Время V + 3 = 208 км / t ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V = 208 км / (t + 3) ч
2. V + 3 = 208 км / t ч

Мы можем решить эту систему уравнений для V и t. Для начала, выразим t из одного уравнения:

t = 208 км / (V + 3) ч

Теперь подставим это выражение для t во второе уравнение:

V + 3 = 208 км / (208 км / (V + 3) ч)

Теперь решим уравнение для V:

V + 3 = (208 км * (V + 3) ч) / 208 км V + 3 = V + 3 V = V

Мы получили, что V = V. Это означает, что скорость первого теплохода равна скорости второго теплохода.

Давайте вернемся к одному из первых уравнений и найдем значение скорости V. Для этого возьмем любое из уравнений (допустим, первое):

V = 208 км / (t + 3) ч

Мы знаем, что оба теплохода встретились, то есть их время равно, поэтому t + 3 = t.

t = 3 часа

Теперь подставим значение t в одно из уравнений:

V = 208 км / (3 ч + 3) ч V = 208 км / 6 ч V = 34.67 км/ч (округляем до двух десятичных знаков)

Ответ: Скорость первого теплохода составляет приблизительно 34.67 км/ч.